Zenovy paradoxy
Zenovy paradoxy jsou soubor paradoxů představil si Zeno Elea podporovat Parmenides' s doktrína, že celý důkaz smyslů je klamný a zvláště to tam je žádný pohyb.
Několik Zena má osm přežívajících paradoxů (uchovaný v Aristotleovi' s Fyzika a Simplicius' s komentář thereon) být nezbytně ekvivalentní k jednomu jiný; a většina z nich byla pozorována, dokonce ve starověku, jak velmi snadný vyvrátit. Tři nejsilnější a nejslavnější -- to Achilles a želva, to skály hozený u stromu, a to šipky v letu -- být dáván tady.
Zenovy paradoxy mohou vypadat triviální dnes, ale oni byli hlavní problém pro starověký a středověký filozofové, kdo našel žádné uspokojivé řešení až do 17. století, s matematickými výsledky na nekonečných sekvencích a počtem.
| Tabulka s obsahem |
| 1 Achilles a želva 2 skála hozená ke stromu 3 paradox šipky 4 vnější spojení 5 aktualizace |
V paradoxu Achilles a želvě, my si představíme hrdinu Řeka Achilles v footrace s úmorným plazem. Protože on je tak rychle běžec, Achilles laskavě poskytne želvě začátek hlavy sto noh. Jestliže my předpokládáme, že každý závodník začít dosáhnout nějaké stálé rychlosti (jeden velmi rychlý a jeden velmi pomalý), pak po některých konečný čas, Achilles bude mít běh sto noh, přinášet jej želvímu startovacímu místě; během této doby, želva má “běh” (mnohem kratší) vzdálenost, říkat jednu nohu. To pak vezme Achilles někteří podporují období času běžet tu vzdálenost, během kterého želva bude postupovat dál; a pak další časové období dojít na toto třetí místo, zatímco želva se pohybuje vpřed. Tak, kdykoli Achilles sáhne někde želva byla, on ještě má dál jít. Proto, Zeno říká, rychlý Achilles může nikdy předběhnout želvu.
V moderní analýze, paradox je rozdělen se základním nahlédnutím počtu to součet nekonečně mnoho požadavků moci přinést konečný výsledek. Sčítat (nekonečně mnoho) časy spolu ten Achilles potřebuje dosáhnout předchozí pozice výsledků želvy v konečném celkovém času a to je opravdu čas když Achilles předběhne želvu.
Příští paradox, to skály hozené ke stromu, je varianta toho předchozího. Nyní Zeno vydrží osm noh od stromu, držet skálu. On vrhne jeho skálu na strom. Předtím skála může dosáhnout stromu, to musí překročit polovinu osm noh. To vezme nějaký konečný čas na skálu letět se čtyřmi nohami. Po tom čase, to bude ještě mít čtyři nohy jít, a přejít to vzdálenost musí nejprve pokrýt polovinu toho: dvě nohy, a více času. Po to cestuje po dvou nohách, to musí cestovat po jedné noze pak polovině noha, pak noha čtvrtiny, a tak na infinitum inzerátu. Proto, Zeno zakončí, skála může nikdy udeřit do stromu.
Konečně, v šipkovém paradoxu, my si představíme šipku v letu. U každého momentu včas, šíp je lokalizován u specifické pozice. Jestliže moment je jen jediný okamžik, pak šipka nemá čas k pohybu a je u odpočinku během toho okamžiku. Nyní, během následujících příkladů, to pak musí také být v klidu z stejném důvodu. Šíp je vždy v klidu a moci ne pohyb: pohyb je nemožný.
Tento paradox je rozdělen počtem takto: v limitujak délce momentu se blíží k nule, okamžité rychlosti změny nebo rychlosti (který je kvocient vzdálenosti přes délku momentu) nemusí se blížit k nule. Tento limit nonzero je rychlost šípu v okamžiku.
Aktualizace
Fascinující nové řešení Zenových paradoxů nedávno bylo odkládal útočníka Peter Lynds. To je říkal, že paradoxy vyvstávají, protože lidé špatně předpokládali, že objekt v pohybu má předurčenou vzájemnou polohu v nějakém okamžiku včas, tak skýtat tělesnou pohybovou statickou elektřinu v tom okamžiku a umožňovat nemožné situace paradoxů být odvozen. Lynds předpokládá, že paradoxy opraví lži rozhodnutí v pochopení nepřítomnosti okamžiku včas fundamentální pohyb těla, a to bezohledně jak malý časový interval, to je ještě vždy pohybování a jeho pozice stále se měnit, tak moci nikdy být předurčený v době. Následně, tělo nemůže být myšlenka má vlastnění předurčené funkce u zvláštního okamžiku včas chvíli v pohybu, ani být nepatrně pitván jako takový, jak je převzat v paradoxech (a jejich historicky přijal řešení).
Vidět http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00001197/ pro původní referát.